Heksadecimālā skaitļu sistēma, ko sauc arī par 16. bāzi vai dažreiz tikai hex, ir skaitļu sistēma, kas izmanto 16 unikālus simbolus, lai attēlotu noteiktu vērtību. Šie simboli ir 0-9 un A-F.
Ikdienas dzīvē lietojamo skaitļu sistēmu sauc par decimāldaļu jeb 10 bāzes sistēmu, un tajā tiek izmantoti 10 simboli no 0 līdz 9, lai attēlotu vērtību.
Kur un kāpēc tiek izmantots heksadecimālais skaitlis?
Lielākā daļa kļūdu kodu un citu datorā izmantoto vērtību ir attēlota heksadecimālā formātā. Piemēram, kļūdu kodi, ko sauc par STOP kodiem, kas tiek parādīti zilajā nāves ekrānā, vienmēr ir heksadecimālā formātā.
Programmētāji izmanto heksadecimālos skaitļus, jo to vērtības ir īsākas, nekā tās būtu, ja tās tiktu parādītas decimāldaļās, un daudz īsākas nekā binārajā formātā, kurā tiek izmantoti tikai 0 un 1.
Piemēram, heksadecimālā vērtība F4240 ir vienāda ar 1 000 000 decimāldaļā un 1111 0100 0010 0100 0000 bināros.
Cita vieta, kur tiek izmantots heksadecimāls, ir HTML krāsu kods, lai izteiktu noteiktu krāsu. Piemēram, tīmekļa dizainers izmantotu hex vērtību FF0000, lai noteiktu sarkano krāsu. Tas ir sadalīts kā FF, 00, 00, kas nosaka izmantojamo sarkano, zaļo un zilo krāsu daudzumu (RRGGBB); 255 sarkans, 0 zaļš un 0 zils šajā piemērā.
Tas, ka heksadecimālās vērtības līdz 255 var izteikt ar diviem cipariem un HTML krāsu kodi izmanto trīs divu ciparu kopas, tas nozīmē, ka ir vairāk nekā 16 miljoni (255 x 255 x 255) iespējamo krāsu izteikti heksadecimālā formātā, ietaupot daudz vietas, salīdzinot ar to izteikšanu citā formātā, piemēram, decimāldaļā.
Jā, dažos veidos binārais ir daudz vienkāršāks, taču mums ir arī daudz vieglāk nolasīt heksadecimālās vērtības nekā binārās vērtības.
Kā skaitīt heksadecimāldaļā
Skaitīšana heksadecimālā formātā ir vienkārša, ja vien atceraties, ka katru skaitļu kopu veido 16 rakstzīmes.
Decimālskaitļa formātā mēs visi zinām, ka mēs rēķinām šādi:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, … pievienojot 1, pirms sākat 10 skaitļu kopu no jauna (t.i., numurs 10).
Tomēr heksadecimālā formātā mēs uzskaitām šādi, iekļaujot visus 16 ciparus:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, 10, 11, 12, 13… vēlreiz, pievienojot 1 pirms sākat 16 ciparu kopu no jauna.
Šeit ir daži sarežģītu heksadecimālo "pāreju" piemēri, kas jums varētu noderēt:
…17, 18, 19, 1A, 1B…
…1E, 1F, 20, 21, 22……FD, FE, FF, 100, 101, 102…
Kā manuāli konvertēt heksadecimālās vērtības
Hex vērtību pievienošana ir ļoti vienkārša, un faktiski to veic ļoti līdzīgi skaitļu skaitīšanai decimāldaļās.
Parastu matemātikas uzdevumu, piemēram, 14+12, parasti var veikt, neko nepierakstot. Lielākā daļa no mums to var izdarīt ar galvu - ir 26 gadi. Šeit ir viens noderīgs veids, kā to aplūkot:
14 ir sadalīts 10 un 4 (10+4=14), savukārt 12 ir vienkāršots kā 10 un 2 (10+2=12). Saskaitot kopā 10, 4, 10 un 2, ir vienāds ar 26.
Kad tiek ievadīti trīs cipari, piemēram, 123, mēs zinām, ka mums ir jāaplūko visas trīs vietas, lai saprastu, ko tie īsti nozīmē.
3 ir viens, jo tas ir pēdējais cipars. Noņemiet pirmos divus, un 3 joprojām ir 3. 2 tiek reizināts ar 10, jo tas ir skaitļa otrais cipars, tāpat kā pirmajā piemērā. Atkal noņemiet 1 no šī 123, un jums paliek 23, kas ir 20+3. Trešais cipars no labās puses (1) tiek ņemts reizi 10, divreiz (reizes 100). Tas nozīmē, ka 123 pārvēršas par 100+20+3 vai 123.
Šeit ir divi citi veidi, kā to aplūkot:
…(N X 102) + (N X 10 1)+ (N X 100)
vai…
…(N X 10 X 10) + (N X 10) + N
Iespraudiet katru ciparu pareizajā vietā formulā no augšas, lai 123 pārvērstu par: 100 (1 X 10 X 10) + 20 (2 X 10) + 3 vai 100 + 20 + 3, kas ir 123.
Tas pats notiek, ja skaitlis ir tūkstošos, piemēram, 1, 234. 1 tiešām ir 1 X 10 X 10 X 10, kas padara to tūkstošdaļā, 2 simtdaļās un tā tālāk..
Heksadecimālais tiek darīts tieši tādā pašā veidā, bet izmanto 16, nevis 10, jo tā ir 16. bāzes sistēma, nevis 10:
…(N X 163) + (N X 16 2) + (N X 161)+ (N X 160)
Piemēram, pieņemsim, ka mums ir problēma 2F7+C2C, un mēs vēlamies uzzināt atbildes decimālvērtību. Vispirms jums ir jāpārvērš heksadecimālie cipari par decimāldaļu un pēc tam vienkārši jāpievieno skaitļi, kā to darītu divos iepriekšminētajos piemēros.
Kā mēs jau paskaidrojām, no nulles līdz deviņiem decimāldaļās un heksadecimālajās zīmēs ir tieši tas pats, savukārt skaitļi no 10 līdz 15 ir attēloti kā burti A līdz F.
Pirmais cipars, kas atrodas pa labi no heksadecimālās vērtības 2F7, tāpat kā decimālajā sistēmā ir 7. Nākamais cipars pa kreisi ir jāreizina ar 16, līdzīgi kā otrais cipars no 123 (2) iepriekš bija jāreizina ar 10 (2 x 10), lai iegūtu skaitli 20. Visbeidzot, trešais cipars no labās puses ir jāreizina ar 16 divreiz (kas ir 256), piemēram, decimālskaitlis ir jāreizina ar 10, divreiz (vai 100), ja tam ir trīs cipari.
Tādēļ, sadalot 2F7 mūsu uzdevumā, iegūst 512 (2 X 16 X 16) + 240 (F [15] X 16) + 7, kas atbilst 759. Kā redzat, F ir 15, jo tas atrodas heksadecimālajā secībā (skatiet iepriekš sadaļu Kā skaitīt heksadecimālā veidā) - tas ir pēdējais skaitlis no iespējamiem 16.
C2C tiek pārvērsts decimāldaļās šādi: 3, 072 (C [12] X 16 X 16) + 32 (2 X 16) + C [12]=3, 116
Atkal C ir vienāds ar 12, jo tā ir 12. vērtība, ja skaitāt no nulles.
Tas nozīmē, ka 2F7+C2C patiešām ir 759+3116, kas ir vienāds ar 3, 875.
Lai gan ir patīkami zināt, kā to izdarīt manuāli, protams, ir daudz vieglāk strādāt ar heksadecimālajām vērtībām, izmantojot kalkulatoru vai pārveidotāju.
Hex konverteri un kalkulatori
Heksadecimālais pārveidotājs ir noderīgs, ja vēlaties tulkot heksadecimālu decimāldaļā vai decimāldaļu heksadecimālā, bet nevēlaties to darīt manuāli. Piemēram, ievadot pārveidotājā heksadecimālo vērtību 7FF, uzreiz tiks parādīts, ka līdzvērtīgā decimālvērtība ir 2, 047.
Ir daudz tiešsaistes hex pārveidotāju, kas ir patiešām vienkārši lietojami, BinaryHex Converter, SubnetOnline.com, RapidTables un JP Tools ir tikai daži no tiem. Dažas no šīm vietnēm ļauj konvertēt ne tikai heksadecimālo vērtību decimāldaļā (un otrādi), bet arī konvertēt heksadecimālo vērtību uz un no binārajām, oktālajām, ASCII un citām.
Heksadecimālie kalkulatori var būt tikpat ērti kā decimālās sistēmas kalkulators, taču tos var izmantot ar heksadecimālajām vērtībām. Piemēram, 7FF plus 7FF ir FFE.
Math Warehouse hex kalkulators atbalsta skaitļu sistēmu apvienošanu. Viens piemērs varētu būt heksadecimālās un binārās vērtības pievienošana un rezultāta skatīšana decimālā formātā. Tā atbalsta arī oktālo.
EasyCalculation.com ir vēl vienkāršāk lietojams kalkulators. Tas atņems, dalīs, saskaitīs un reizinās visas divas jūsu norādītās heksadecimālās vērtības un uzreiz parādīs visas atbildes tajā pašā lapā. Tas parāda arī decimāldaļas ekvivalentus blakus heksadecimālajām atbildēm.
Plašāka informācija par heksadecimālo
Vārds heksadecimāls ir heksadecimāla (nozīmē 6) un decimāldaļas (10) kombinācija. Binārais ir bāze-2, oktāls ir bāze-8, un decimāldaļa, protams, ir bāze-10.
Heksadecimālās vērtības dažkārt tiek rakstītas ar prefiksu 0x (0x2F7) vai ar apakšindeksu (2F716), taču tā nav. t mainīt vērtību. Abos šajos piemēros varat paturēt vai nomest prefiksu vai apakšindeksu, un decimālvērtība paliktu 759.
FAQ
Vai heksadecimālā sistēma ir programmēšanas valoda?
Heksadecimālais kods tehniski ir zema līmeņa programmēšanas valoda, jo programmētāji to izmanto, lai tulkotu bināro kodu. Procesors faktiski nevar saprast heksadecimālo kodu. Tas ir tikai saīsinājums programmētājiem.
Kas izgudroja heksadecimālo apzīmējumu?
Zviedru amerikāņu inženieris Džons Viljamss Nīstroms 1859. gadā izstrādāja heksadecimālo apzīmējumu sistēmu. Nīstroma sākotnējais priekšlikums, kas pazīstams arī kā tonālā sistēma, tika izmantots dažādās jomās, tostarp matemātikā un metroloģijā.
Kas ir Steam sešstūris?
Ja izmantojat Steam spēļu pakalpojumu, jūsu Steam heksadecimālais skaitlis ir tāds pats kā jūsu Steam ID, kas tiek attēlots heksadecimālā formā.
