Ja strādājat ar jebkuru trīsstūri ar taisnu leņķi, ir vienkārši atrast pieskares leņķi, ja vien zināt trijstūra divu malu garumu.
To darīt ir vēl vienkāršāk programmā Microsoft Excel, jo ir pieejamas iebūvētas funkcijas.
Šajā rakstā sniegtā informācija attiecas uz Excel for Microsoft 365, Excel 2019, 2016, 2013, 2010 un Excel for Mac.
Kas ir pieskares leņķis?
Pieskares leņķis ir trijstūra leņķis, kurā zināt leņķim pretējās malas un tam blakus esošās malas garumu.
Iedomājieties, piemēram, ka jūsu priekšnieks liek jums noregulēt kāpnes precīzi 70 grādu leņķī no zemes. Ja vien jums nav īpašu instrumentu, būtu sarežģīti izmērīt, vai leņķis starp kāpnēm un zemi ir tieši 70 grādi.
Tomēr, ja jums ir mērlente, varat izmērīt attālumu no kāpņu apakšas līdz sienai. Tā kā kāpnes pret sienu veido trīsstūri, šī būtu tā mala, kas ir blakus pieskares leņķim, kuru mēģināt aprēķināt.
Pēc tam jums jāizmēra attālums no sienas apakšas līdz vietai, kur kāpņu augšdaļa pieskaras tai. Šis ir attālums no malas, kas ir pretējā no pieskares leņķa.
Izmērot pretējās un blakus esošās malas, varat aprēķināt leņķi pie kāpņu pamatnes, izmantojot arktangenta funkciju.
Ja sienas (pretējā) puse ir 10 pēdas un zemes (blakus esošā) puse ir 5 pēdas, pieskares leņķa formula ir pretējā puse, kas dalīta ar blakus esošo malu. Tas ir 10 dalīts ar 5 vai 0,5.
Lai atrastu leņķa vērtību, jāņem arktangenss 0,5.
Atrodiet pieskares leņķi programmā Excel
Varat atrast kalkulatoru, kas aprēķina vērtības arktangensu, taču programmā Excel ir iebūvēta funkcija ATAN, ko varat izmantot.
Formula atgriež leņķi radiānos, ko jūsu priekšnieks, iespējams, nesapratīs.
Vēlēsieties radiānus pārvērst grādos, reizinot to ar 180/pi. Programmā Excel ir arī PI funkcija, ko varat izmantot šim nolūkam.
Atbilde šajā gadījumā ir 63,43 grādi. Tas nozīmē, ka jums būs jāpielāgo viens no garumiem, līdz leņķis ir precīzi 70 grādi.
To izdarīt ir vienkārši programmā Excel, jo varat mainīt pretējās puses vērtību, līdz arktangenta rezultāts ir 70.
ASIN un ACOS izmantošana programmā Excel
Šajā pašā scenārijā pieņemsim, ka jums nav pietiekami garas mērlentes, lai izmērītu sienu. Jūs zināt tikai to, ka kāpnes atrodas 15 pēdu attālumā un ka tās ir novietotas piecu pēdu attālumā no sienas.
Excel ir divas citas funkcijas, kuras varat izmantot, lai aprēķinātu leņķi.
Kāpņu garums ir trijstūra hipotenūza, un attālums līdz zemei ir blakuspuse leņķim. Kamēr trīsstūrim ir viens taisns (90 grādu) leņķis, jūsu rīcībā esošā informācija nosaka formulu, kas jums jāizmanto.
- Kosinuss: Aprēķiniet kosinusa leņķi, ja zināt hipotenūzas un blakus esošās malas garumu.
- Sine: Aprēķiniet sinusa leņķi, ja zināt hipotenūzas un pretējās malas garumu.
Šajā gadījumā leņķis ir blakus esošās malas arkosīns, dalīts ar hipotenūzu.
Tā kā jūs zināt, ka blakus esošā mala (attālums no zemes) ir 5 pēdas un kāpņu garums (hipotenūza) ir 15 pēdas, leņķa kosinuss ir 5 dalīts ar 15 jeb 0,333.
Lai aprēķinātu leņķi, programmā Excel izmantojiet arckosīna formulu.
Arkosīna funkcijas rezultāts ir tāds, ka Excel ir radiānos, tāpēc jums tas jāreizina ar 180/PI, lai pārvērstu to grādos.
15 pēdu kāpnēm, kuru pamatne atrodas 5 pēdu attālumā no sienas, leņķis ir 70,53 grādi.
Ja zinātu, ka sienas augstums (pretējā puse) ir 10 pēdas, nevis attālums līdz zemei no sienas (blakus esošās puses), programmā Excel izmantotu arcsinējošo formulu.
Šajā gadījumā leņķa sinusa ir pretējā puse, kas dalīta ar hipotenūzu.
Pēc pārvēršanas grādos leņķis šajā gadījumā būtu 48,12 grādi.
Kāpēc izmantot ATAN, ACOS vai ASIN?
Šeit ir daži piemēri situācijām, kad programmā Excel var būt nepieciešams izmantot kādu no šīm funkcijām:
- Galdniecībā un celtniecībā leņķi un garumi tiek izmantoti visos māju un ēku celtniecības aspektos.
- Fotogrāfi izmanto leņķus, lai rūpīgi saskaņotu apgaismojumu un savus radošos kadrus.
- Sportā leņķu izpratne var uzlabot prasmes un uzlabot stratēģiju.
- Kuģi un lidmašīnas tiek novietotas uz radara, izmantojot leņķus un attālumus.
- Ja vēlaties būt pārliecināts, ka mēbeles iederēsies tieši jūsu istabā, jums jāzina, kā aprēķināt garumus un leņķus.
Varat veikt šos aprēķinus, izmantojot zinātnisku kalkulatoru. Bet, ja jums tāda nav, programma Excel var palīdzēt veikt šos aprēķinus.
